Want create site? Find Free WordPress Themes and plugins.
Урок: Высказывания
Алгебра в широком смысле этого слова — наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами.
Многие математические объекты (целые и рациональные числа, многочлены, векторы, множества) вы изучаете в школьном курсе алгебры, где знакомитесь с такими разделами математики, как алгебра чисел, алгебра многочленов, алгебра множеств и т. д. Для информатики важен раздел математики, называемый алгеброй логики; объектами алгебры логики являются высказывания.
Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.
Пример:
Например, относительно предложений «Великий русский учёный М. В. Ломоносов родился в 1711 году» и «Two plus six is eight» можно однозначно сказать, что они истинны. Предложение «Зимой воробьи впадают в спячку» — ложно. Следовательно, эти предложения являются высказываниями.
В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями.
Обрати внимание!
Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием.
Пример:
Например, предложение «Это предложение является ложным» не является высказыванием, так как относительно него нельзя сказать, истинно оно или ложно, без того чтобы не получить противоречие. Действительно, если принять, что предложение истинно, то это противоречит сказанному. Если же принять, что предложение ложно, то отсюда следует, что оно истинно.
Пример:
Относительно предложения «Компьютерная графика — самая интересная тема в курсе школьной информатики» также нельзя однозначно сказать, истинно оно или ложно.
Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются.
Например, не являются высказываниями такие предложения, как: «Запишите домашнее задание», «Как пройти в библиотеку?», «Кто к нам пришёл?».
Высказывания могут строиться с использованием знаков различных формальных языков — математики, физики, химии и т. п.
Примерами высказываний могут служить:
«Nа — металл» (истинное высказывание);
«Второй закон Ньютона выражается формулой F=ma (истинное высказывание);
«Периметр прямоугольника с длинами сторон а и b равен аb» (ложное высказывание).
Не являются высказываниями числовые выражения, но из двух числовых выражений можно составить высказывание, соединив их знаками равенства или неравенства. Например:
- 3+5=2⋅4 (истинное высказывание);
- «II + VI > VIII» (ложное высказывание).
Не являются высказываниями и равенства или неравенства, содержащие переменные.
Например, предложение «x<12» становится высказыванием только при замене переменной каким-либо конкретным значением: «5<12» — истинное высказывание; «12<12» — ложное высказывание.
Обоснование истинности или ложности высказываний решается теми науками, к сфере которых они относятся. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Её интересует только то, истинно или ложно данное высказывание. В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными. При этом, если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А=1), а если ложно — нулём (В=0).
0 и 1, обозначающие значения логических переменных, называются логическими значениями.
Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний.
Оперируя логическими переменными, которые могут быть равны только 0 или 1, алгебра логики позволяет свести обработку информации к операциям с двоичными данными. Именно аппарат алгебры логики положен в основу компьютерных устройств хранения и обработки данных. С применением элементов алгебры логики вы будете встречаться и во многих других разделах информатики.
Обрати внимание!
Высказывания бывают простые и сложные.
Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием.
Рекомендованный список литературы
Босова Л.Л. Информатика — Учебник для 8 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний
Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.
