Ответы Учебник Информатика 7 класс — §1.6.Измерение информации Босова

1.Ознакомтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Используйте эти материалы при подготовке ответов на вопросы и выполнении заданий.

2. В чём суть алфавитного подхода к измерению информации?

Алфавитный подход к измерению информа­ции позволяет измерить информационный объём сообщения, представленного на неко­тором языке.

При алфавитном подходе считается, что каждый символ некото­рого сообщения имеет определенный информационный вес — несёт фиксированное количество информации.

3. Что принято за минимальную единицу измерения информации?

За минимальную единицу измерения инфор­мации принят 1 бит. Счита­ется, что таков информационный вес символа двоичного алфавита.

4. Что нужно знать для определения информационного веса симво­ла алфавита некоторого естественного или формального языка?

Информационный вес символа алфавита i и мощность алфавита Nсвязаны между собой соотношением: N = 2ⁱ.

Разрядность двоичного кода принято считать информационным весом символа алфавита. Информационный вес символа алфавита выражается в битах.

5. Определите информационный вес i символа алфавита мощ­ностью N, заполняя таблицу

Таблица

6. Как определить информационный объём сообщения, представлен­ного символами некоторого естественного или формального языка?

Информационный объём сообщения I равен произведению количества символов в сооб­щении К на информационный вес символа алфавита i:

I = К · i

Информационный объём сообщения (количество информации в сообщении), представленного символами естественного или фор­мального языка, складывается из информационных весов составля­ющих его символов.

7. Определите количество информации в сообщении из К символов алфавита мощностью N, заполняя таблицу

Таблица

8. Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфави­том. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вож­ди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содер­жит 120 символов, — а письмо племени Пульти — 96. Сравните информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах

Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфавитом. 1 символ = 4 бит, письмо содержит 120 символов.

Объём информации письма Мульти равен:

120 · 4 = 480 бит

Племя Пульти пользуется 32-символьным ал­фавитом. 1 символ = 5 бит, письмо содержит 96 символов.

Объём информации письма Пульти:

96 · 5 = 480 бит

Ответ:
Объёмы информации в письмах — оди­наковые и равны — 480 бит

9. Информационное сообщение объёмом 650 битов состоит из 130 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения?

Объем информационного сообщения I = 650 битов

Количество символов в сообщении K = 130

I = К · i

откуда

i = I / K = 650 / 130 = 5 битов

Ответ:
информационный вес каждого символа сообщения равен: 5 битов.

10. Выразите количество информации в различных единицах, заполняя таблицу

Таблица

11. Информационное сообщение объёмом 375 байтов состоит из 500 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения? Какова мощность алфавита, с помощью которого было записано это сообщение?

Объем информационного сообщения I = 375 байтов = 375 · 8 = 3000 бит

Количество символов в сообщении K = 500

I = К · i

откуда

i = I / K = 3000 / 500 = 6 бит

Ёмкость данного сообщения

N = 2ⁱ = 2⁶ = 64.

Ответ:
i = 6 бит
N = 64

12. Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какое количество информации в байтах содержат 3 страницы текста, если на каждой странице расположено 40 строк по 60 символов в строке?

N = 64, следовательно, 6 бит на один символ, так как N = 2ⁱ = 2⁶ = 64

3 · 40 · 60 = 7200 символов всего в тексте

I = K · i = 7200 · 6 = 43 200 битов в тексте

43 200 / 8 = 5400 байтов в тексте.

Ответ:
I = 5400 байтов

13. Сообщение занимает 6 страниц по 40 строк, в каждой строке за­писано по 60 символов. Информационный объём всего сообщения равен 9000 байтам. Каков информационный вес одного сим­вола? Сколько символов в алфавите языка, на котором записано это сообщение?

I = 9000 байт = 9000 · 8 = 72 000 битов

Находим количество символов в сообщении

K = 6 · 40 · 60 = 14400 символов

I = K · i

откуда

i = I / K = 72000 / 14400 = 5 битов

N = 2ⁱ = 2⁵ = 32 символа в алфавите языка

Ответ:
i = 5 битов
N = 32 символа

14. Метеорологическая станция ведёт наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого изме­рения. Станция сделала 8192 измерения. Определите информа­ционный объём результатов наблюдений.

Находим объем информации одного измерения

N = 2ⁱ = 128
i = 7

Количество измерений которые сделала станция K = 8192 измерения.

Умножим это число на количество информации, необ­ходимое для записи одного измерения:

8192 · 7 = 57 344 бит = 7168 байт = 7 килобайт

Ответ:
Информа­ционный объём результатов наблюдений = 7 Кбайт

15. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Свод основных законов племени хранится на 512 глиняных таблич­ках, на каждую из которых нанесено ровно 256 символов. Какое количество информации содержится на каждом носителе? Какое количество информации заключено во всём своде законов?

N = 32

N = 2ⁱ

i = 5

I = i · К

I = 5 · 256 = 1280 бит: 8 = 160 байт (количе­ство информации на 1 носителе)

I = 256 · 512 · 5 = 655 360 бит / 8 = 81 920 байт

Переведем в килобайты

I = 81 920 / 1024 = 80 Кбайт (количество инфор­мации во всем своде законов).

Ответ:
I = 80 Кбайт