Занимательная задача — Арифметическая задача Сколько детей у твоей сестры — с решением
Он: Сколько детей у твоей сестры?
Она: Трое.
Он: И сколько им лет?
Она: Произведение их полных лет равно 36, а сумма совпадает с номером вашей квартиры.
Он: Этой информации мне недостаточно.
Она: Самый старший ребенок любит играть в теннис.
Он: Отлично, теперь я смогу назвать возраст каждого из этой троицы.
А вы можете?
Решение задачи Сколько детей у твоей сестры
Существуют только следующие тройки чисел, дающие в произведении 36 (с точностью до порядка множителей):
(1,1,36), произведение 36, сумма 38,
(1,2,18), произведение 36, сумма 21,
(1,3,12), произведение 36, сумма 16,
(1,4,9), произведение 36, сумма 14,
(1,6,6), произведение 36, сумма 13,
(2,2,9), произведение 36, сумма 13,
(2,3,6), произведение 36, сумма 11,
(3,3,4), произведение 36, сумма 10.
Так как и после подсказки о том, что сумма возрастов равна номеру квартиры, который известен, сведений все еще недостаточно, то, следовательно, такую сумму дают комбинации имеющие одинаковую сумму из всех возможных.
Единственным числом, которому в сумме равны две комбинации чисел, является 13 (1 + 6 + 6 и 2 + 2 + 9).
Последняя подсказка, что самый старший ребенок любит играть в теннис, исключает первый вариант, следовательно, возраст детей 2, 2 и 9 лет.
Ответ: 2 года, 2 года, 9 лет.
