Занимательная задача — Арифметическая задача В семье четверо детей им 5, 8, 13 и 15 лет — с решением
В семье четверо детей им 5, 8, 13 и 15 лет.
Зовут их Таня, Юра, Света и Лена.
Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?
Решение задачи
В детский сад ходит ребенок, которому 5 лет.
По условию задачи — это девочка.
Следовательно — это не Юра.
По условию Таня старше, чем Юра.
Следовательно, Юра — не самый старший ребенок, а значит, ему не 15 лет.
Рассмотрим всевозможные суммы из чисел 5, 8, 13 и 15.
На 3 делятся только две из них: 18 = 5 + 13 и 21 = 8 + 13.
Так как сумма лет Тани и Светы делится на 3, то одной из этих девочек обязательно 13 лет (число 3 входит в
каждую из двух возможных сумм).
Следовательно, Юре не 13 лет; значит, ему 8 лет.
Из того, что Таня старше, чем Юра, следует, что Тане 13 лет, Свете 5 лет.
Следовательно:
— Свете 5 лет,
— Юре 8 лет,
— Тане 13 лет,
— Лене 15 лет.
Ответ: Свете 5 лет, Юре 8 лет, Тане 13 лет, Лене 15 лет.
