Оглавление:
Задача — Определение принадлежности точки кругу с центром в начале координат
— программирование на Pascal, Си, Кумир, Basic-256, Python
Вводятся координаты (x;y) точки и радиус круга (r). Определить принадлежит ли данная точка кругу, если его центр находится в начале координат.
Будем считать, что точка принадлежит кругу, если находится внутри его или на его окружности.
Из любой точки координатной плоскости можно провести отрезок к началу координат. Если длина этого отрезка больше радиуса круга, то точка лежит за пределами круга и, следовательно, не принадлежит ему. Если же отрезок, соединяющий точку и начало координат, меньше радиуса круга с центром в начале координат или равен ему, то точка будет принадлежать кругу.
Отрезок между любой точкой и нулевой точкой (началом координат) является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого равны значениям x и y координаты данной точки.
Таким образом задача сводится по-сути к двум действия:
- Нахождение длины отрезка между точкой и началом координат по теореме Пифагора (квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов).
- Сравнению полученного значения с радиусом круга.
Pascal
var x,y,r,h: real;
begin
write(‘координаты точки: ‘);
readln(x,y);
write(‘радиус круга: ‘);
readln(r);
h := sqrt(x*x + y*y);
if h > r then writeln(‘Точка не принадлежит кругу’)
else writeln(‘Точка принадлежит кругу’);
end. координаты точки: -1 -2
радиус круга: 5
Точка принадлежит кругу
Язык Си
#include <stdio.h>
#include <math.h>
main() {
float x,y,r,h;
printf(«Координаты точки: «);
scanf(«%f%f», &x,&y);
printf(«Радиус круга: «);
scanf(«%f», &r);
h = sqrt(x*x + y*y);
printf(«Гипотенуза равна %.2f. «, h);
if (h > r) printf(«Точка не принадлежит кругу.n»);
else printf(«Точка принадлежит кругу.n»);
} Координаты точки: 4 5
Радиус круга: 10
Гипотенуза равна 6.40. Точка принадлежит кругу.
Для gcc компилировать с ключом -lm.
Python
from math import sqrt
x = float(input(«x=»))
y = float(input(«y=»))
r = float(input(«r=»))
h = sqrt(x**2 + y**2)
print(«Расстояние до точки от начала координат равно %.2f» % h)
if h > r:
print(«точка находится за пределами круга»)
else:
print(«точка принадлежит кругу») x=10
y=-3
r=5
Расстояние до точки от начала координат равно 10.44
точка находится за пределами круга
КуМир
алг точка_круг
нач
вещ x,y,r,h
вывод «Координаты точки: »
ввод x,y
вывод «Радиус круга: »
ввод r
h := sqrt(x**2 + y**2)
если h > r то вывод «Не принадлежит»
иначе вывод «Принадлежит»
все
кон Координаты точки: 1.6 -2.1
Радиус круга: 4
Принадлежит
Basic-256
input «x=», x
input «y=», y
input «r=», r
h = sqrt(x^2 + y^2)
if h > r then
print «Не принадлежит»
else
print «Принадлежит»
endif
